Urodził się 20 grudnia 1874 r. w Ryńsku koło Chełmży, w zaborze pruskim. Był synem uczestnika powstania styczniowego. W 1882 r. relegowano go ze szkoły za wystąpienie patriotyczne na lekcji historii i skazano na karę chłosty. Decyzją sądu w Bydgoszczy umieszczony został w korpusie kadetów we Frankfurcie nad Menem, jednak nie ukończył całego kursu.

Zaczął wtedy swoją, jak mówił, „kształcącą marszrutę”. Studiował architekturę wnętrz i sztukę stosowaną w Wiedniu, w Paryżu i w Zurychu, a także szkutnictwo w Wielkiej Brytanii.

W Szwajcarii nawiązał kontakty z działaczami polskiego ruchu rewolucyjnego. Należał do Polskiej Socjalno-Rewolucyjnej Partii „Proletariat”, a następnie do Polskiej Partii Socjalistycznej „Proletariat”. Około 1902 r. przeniósł się do Warszawy, gdzie w grudniu 1903 został aresztowany i osadzony w Cytadeli. Ponownie aresztowany był w 1906 r. W X Pawilonie odwiedzała go Maria Konopnicka. Podczas śledztwa wraz z Wacławem Wolskim zorganizował „uniwersytet robotniczy”, w ramach którego prowadził wykłady o poezji. Skazany został na zesłanie do obwodu turgańskiego, zamienione na pobyt w guberni jarosławskiej. Tam, w Demidowce, podczas wielkiej wojny był nauczycielem w polskiej szkole rzemieślniczej.

We wrześniu 1917 r. w Moskwie brał udział w Zjeździe Techników Polaków, gdzie wygłosił gorąco przyjęty referat „O wykształceniu rzemieślniczym” oraz sformułował, przyjętą przez Zjazd, rezolucję „Rozwój rzemiosł jako czynnik ekonomiczny i kulturalny w przyszłej Polsce”. W jej uzasadnieniu mówił: „Kwestia rzemiosł w przyszłej Polsce to jest realna konieczność, z którą wiąże się dobrobyt w krajach zachodnich Europy, jak np. w Austrii. […] Musimy stanąć na tym poziomie, aby tak, jak się kwalifikuje inżynierów – aby tak samo kwalifikować rzemieślników dla przyszłej zdrowej produkcji polskiej”.

Po zakończeniu Zjazdu Żniński udał się do Petersburga, gdzie przekazał przyjęte rezolucje organizacjom polskim: Komisji Likwidacyjnej i Przedstawicielstwu Rady Regencyjnej. Po przewrocie bolszewickim wrócił do Polski.

Brał udział w pracach Specjalnej Komisji Mieszanej zajmującej się odzyskiwaniem polskich dóbr kultury z Rosji.

Od 1921 r. był dyrektorem Muzeum Rzemiosł i Sztuki Stosowanej w Warszawie przy ul. Chmielnej 52. Rozwinęło się ono dzięki wsparciu ministra robót publicznych Gabriela Narutowicza, którego Żniński znał dobrze jeszcze z czasów swojego pobytu w Zurichu. W 1925 r. muzeum rozpoczęło wydawanie czasopisma „Sztuka w Rzemiośle”, w którym dyrektor zamieszczał artykuły programowe. Publikował też w „Gazecie Przemysłowo-Rzemieślniczej”. W 1928 r. reprezentował Polskę na Kongresie Wychowania Estetycznego w Pradze.

Muzeum Rzemiosł i Sztuki Stosowanej zajmowało się nie tylko eksponowaniem swoich bogatych zbiorów, lecz także szkolnictwem zawodowym na kursach dziennych, wieczorowych i sezonowych. Prowadzono wykłady i warsztaty z wielu dziedzin rzemiosła (murarstwo, stolarstwo, sprzętarstwo, hafciarstwo, koronkarstwo) i sztuki (rysunek, malarstwo, rzeźba, grafika), rocznie uczęszczało na nie 600–700 uczniów. Dyrektor wygłaszał cykle wykładów, na przykład: „Rysunek jako dusza rzemiosła”. Muzeum miało bogatą bibliotekę, której wyposażenie sam zaprojektował.

Koncepcja nauczania prowadzonego w muzeum spotykała się z krytyką, zarzucano jej nienowoczesność. Ludwik Gajewski twierdził na przykład, że: „Muzeum […]) zawęża głównie swą działalność w kierunku nauczania rysunku – wychodzi bowiem z założenia, że artysta-rzemieślnik musi opanować szlachetność linii i formy, a motywy zdobnicze czerpać winien z samej natury, po czym przeprowadzić dowolną stylizację”.

Starania o budowę nowego gmachu muzeum nie powiodły się (w 1930 r. rozpisano nawet konkurs architektoniczny i wybrano projekt) i w październiku 1936 r. zostało zamknięte.