Był synem pisarza i działacza ludowego Wincentego Burka i Zofii Młodożeniec. Urodził się 7 marca 1938 r. w Warszawie, w następnym rodzina przeniosła się do Sandomierza i tam Tomasz ukończył liceum ogólnokształcące W latach 1955–1960 studiował na Wydziale Dziennikarstwa Uniwersytetu Warszawskiego. Zadebiutował w 1957 r. jako krytyk na łamach dodatku literackiego do „Dziennika Bałtyckiego” – „Rejsy”. Od 1961 r. współpracował m.in. z „Twórczością”, w 1967 r. został przyjęty do Związku Literatów Polskich (od 1980 był członkiem Zarządu Głównego i Komisji Kwalifikacyjnej). W latach 1968–1970 współredagował pismo „Orientacja”, a od 1972 r. był zastępcą redaktora naczelnego „Nowego Wyrazu”.
W latach 1966–1968 uczestniczył w spotkaniach młodych intelektualistów kontestujących peerelowską rzeczywistość. W 1968 r. protestował przeciwko zdjęciu z afisza w Teatrze Narodowym Dziadów w reżyserii Kazimierza Dejmka.
W roku 1970 podjął pracę naukową w Instytucie Badań Literackich PAN; w 1980 obronił pracę doktorską Krytyka literacka w dwudziestoleciu międzywojennym. W latach 70. otrzymał kilka ważnych nagród: nagrodę im. Stanisława Piętaka (1971), nagrodę Fundacji im. Kościelskich w Genewie (1973), nagrodę krakowskiego „Życia literackiego”(1974).
Należał do redakcji opozycyjnego czasopisma „Zapis” (1977–1981), współpracował z „Kulturą Niezależną”, „Nowym Zapisem” i „Almanachem Humanistycznym”. Wykładał literaturę polską na tak zwanym Uniwersytecie Latającym i był współzałożycielem Towarzystwa Kursów Naukowych (1977). W 1977 r. w domu Joanny i Jana Walców w Podkowie wygłosił wykład inaugurujący działalność kształceniową TKN. Kolejne odbywały się także w mieszkaniach prywatnych. W 1980 r. został członkiem NSZZ „Solidarność”.
W maju 1980 r. brał udział w głodówce w podkowiańskim kościele św. Krzysztofa, solidaryzując się z głodującymi w więzieniu działaczami opozycji: Mirosławem Chojeckim, Bogdanem Grzesiakiem i Dariuszem Kobzdejem. W okresie tzw. karnawału Solidarności (1980–1981) wygłaszał w różnych miastach prelekcje o twórczości Czesława Miłosza i literaturze zakazanej w PRL. Współpracował z ks. Kantorskim i Bohdanem Skaradzińskim przy zakładaniu Parafialnego Komitetu Pomocy Bliźniemu (wrzesień 1982). Dwukrotnie (w 1985 r.) wziął udział jako prelegent w „Spotkaniach z autorem”, które odbywały się w podkowiańskim kościele (1982–1991). Mówił o „literaturze polskiej w dobie kryzysu” i o „polskiej literaturze migracyjnej wczoraj i dziś”.
W 1985 r. został zwolniony z pracy w Instytucie Badań Literackich (przywrócono go w 1989). W Londynie opublikował zbiór szkiców Żadnych marzeń (1987). Za udział w rozwoju niezależnej kultury otrzymał w 1988 r. nagrodę Polcul Foundation (Australia) i w tym samym roku został członkiem PEN Clubu. W 1989 r. wszedł do Komitetu Założycielskiego Stowarzyszenia Pisarzy Polskich, był członkiem jego Zarządu Głównego i przewodniczącym Komisji Kwalifikacyjnej (1991–1996) oraz wiceprezesem SPP.
W latach 90. współpracował z wieloma czasopismami, z Radiem Wolna Europa, Radiem Bis i TVP. Od 1991 r. dla programu II Polskiego Radia z Iwoną Smolką i Piotrem Matywieckim prowadził stały program poświęcony nowościom na rynku literackim. Przewodniczył też jury nagrody literackiej im. Marka Nowakowskiego. Pozostawił po sobie liczne prace na temat twórczości polskich i obcych pisarzy, był współautorem Literatury polskiej 1918–1975 (tomy 1–2), autorem zbioru esejów oraz felietonów i szkiców o literaturze Dzieło niczyje oraz Dziennik kwarantanny (2001).
„Był wielkim przyjacielem Stawiska. Wspomagał merytoryczną działalność Muzeum Iwaszkiewiczów jako wieloletni członek Rady Muzealnej, a także Rady Programowej Stowarzyszenia Ogród Sztuk i Nauk (współorganizatora wydarzeń kulturalnych w Stawisku do 2010 r.). Dzięki jego inicjatywie odbyły się m.in. spotkania z Włodzimierzem Odojewskim, Wiesławem Myśliwskim, sympozjum pt. «Co dzisiaj znaczy dla nas Mickiewicz?». Był wybitnym znawcą biografii i twórczości J. Iwaszkiewicza, a jego badania i prace naukowe, podejmujące próby określenia miejsca autora Brzeziny i Mapy pogody w literaturze polskiej, mają znaczenie przełomowe” – wspomina Alicja Matracka-Kościelny, dyrektor Muzeum im. Anny i Jarosława Iwaszkiewiczów w Stawisku.
Tomasz Burek współpracował też z lokalną prasą, przede wszystkim z „Podkowiańskim Magazynem Kulturalnym”. W 1996 r. przypomniał zapomnianego poetę Mariana Ośniałowskiego, pisywał o Stanisławie Vincenzie i Jarosławie Iwaszkiewiczu.
W 2007 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski za wybitne zasługi dla rozwoju polskiej kultury, osiągnięcia w pracy naukowej i działalność na rzecz popularyzacji literatury ojczystej. W 2016 r. otrzymał Złoty Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
Po śmierci żony Krystyny wyprowadził się z Podkowy i przez ostatnie lata mieszkał w Brwinowie. Zmarł 1 maja 2017 r. Pochowany jest wraz z żoną na podkowiańskim cmentarzu.