Urodził się 21 listopada 1942 r. w Warszawie. Ojciec, Edward Kobosko, był inżynierem, pracownikiem naukowym na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, mama, Helena, stomatologiem. Mieszkał z rodzicami na Ochocie, przy ul. Raszyńskiej. Po Powstaniu Warszawskim rodzina przeniosła się do własnego letniskowego domku w Podkowie Leśnej przy ul. Wrzosowej. Po wojnie osiedli tu też dziadkowie ze strony matki: Maria (malarka) i Stanisław (inżynier) Gołąbowie, którzy pomagali w opiece nad wnukiem. Naukę rozpoczął w końcu lat 40. w szkole prywatnej pani Knoff, na rogu ulic Kasztanowej i Modrzewiowej, potem uczęszczał do szkoły państwowej, istniejącej przy ul. Błońskiej (obecnie biblioteka), a następnie w barakach przy Pałacyku Kasyno. W 1960 r. zdał maturę w liceum ogólnokształcącym w Milanówku. Od wczesnych lat przejawiał duże zdolności do przedmiotów ścisłych. Zgodnie z predyspozycjami w latach 1960–1965 studiował na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, gdzie następnie (1965–1997) pracował na stanowisku naukowo-dydaktycznym. W 1975 r. uzyskał stopień naukowy doktora. Codziennie dojeżdżał kolejką WKD na Politechnikę Warszawską. Jako wykładowca pracował też w Wyższej Szkole Pożarniczej w Warszawie. W latach 80. na macierzystej uczelni angażował się w działalność „Solidarności”.
W 1968 r. zawarł związek małżeński z koleżanką ze szkolnych lat, Ewą – z domu Tyszka, półsierotą po Wacławie, poległym w Powstaniu Warszawskim. Ślubu udzielał młodym ksiądz Leon Kantorski. Żona, pracownik Wydziału Geologii Uniwersytetu Warszawskiego, zrezygnowała z pracy zawodowej i poświęciła się wychowaniu pięciorga dzieci: Hani, Wojtka, Eli, Pawła, Marcina, z których tylko Hania przeniosła się do Warszawy, pozostałe mieszkają w Podkowie, Brwinowie, Żółwinie. W 1980 r. Ewa i Stanisław Kobosko wybudowali na rodzinnej działce własny dom. Stanisław z powodów zdrowotnych przeszedł na wcześniejszą emeryturę, poświęcał się wychowywaniu potomstwa, ale utrzymywał kontakty naukowe z Instytutem Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej i wykonywał prace zlecone. Mimo choroby wykazywał dużą aktywność w działalności społecznej i charytatywnej w Podkowie Leśnej, zarówno we wspólnocie parafialnej, jak i w organizacjach pozarządowych. Był członkiem Ligi Ochrony Przyrody, od pierwszego numeru współpracował z redakcją „Głosu Podkowy” (1990–1994), zamieszczał teksty o aktualnych sprawach i wydarzeniach. Jako członek Komitetu Założycielskiego brał udział w zakończonej niepowodzeniem próbie reaktywacji Towarzystwa Przyjaciół Podkowy Leśnej w 1981 r.
W 1988 r. był jednym z inicjatorów w parafii (z poparciem ks. proboszcza Leona Kantorskiego) Podkowiańskiej Pieszej Pielgrzymki do maryjnego sanktuarium w Rokitnie. W dwudziestoleciu międzywojennym było ono uczęszczanym miejscem pielgrzymkowym, podkowiańska pielgrzymka była pierwszą, która przybyła do Rokitna po wojnie. Organizacją zajmowali się członkowie grupy modlitewnej Bractwo Trzeźwości, oprócz Stanisława Kobosko – Anna Meyer, Wanda Suchożebrska i Teresa Wrzosek. W pielgrzymkach brali udział m.in. pacjenci oddziału odwykowego szpitala w Tworkach. Odbywały się one zawsze w związku ze świętem Matki Bożej Siewnej i wpisały w historię społeczności. W 2017 r. trzydziesta pielgrzymka liczyła ok. 250 osób.
Stanisław Kobosko był inicjatorem upamiętnienia dyrektora EKD w przestrzeni Podkowy Leśnej. Występował z wnioskiem o zmianę nazwy ul. Wrzosowej na ul. Tadeusza Baniewicza. Pomysł nie został przyjęty przez mieszkańców. Imieniem jednego z założycieli Podkowy nazwano aleję Lipową.
Zmarł 12 listopada 2020 r. Pochowany jest w grobie rodzinnym na podkowiańskim cmentarzu.