Urodził się 20 lutego 1918 r. w Bednarach koło Żyrardowa. Był synem Józefy i Rocha Tokarskiego, który pracował w żyrardowskiej fabryce włókienniczej jako urzędnik. Leon miał troje rodzeństwa: siostrę Józefę oraz braci – Zygmunta i Mieczysława (w wieku 16 lat rozstrzelanego przez Niemców w sąsiedniej Kamionce). W Bednarach ukończył szkołę podstawową. Potem rodzina przeprowadziła się do miejscowości Pieńki Radziejowickie (gmina Radziejowice), gdzie jego ojciec dzierżawił 5 hektarów ziemi i tam gospodarował. Gdy wybuchła II wojna światowa, młody Leon wraz z ojcem zostali aresztowani przez Niemców i wywiezieni do obozu pracy, skąd udało im się uciec i powrócić do Pieniek. W czasie okupacji Leon ożenił się z Marianną, z domu Marcińską.
W Pieńkach urodziło im się dwoje dzieci: Mieczysław (ur. 26 XI 1943) i Wiesław (ur. 15 X 1946). Tuż po wojnie Leon zatrudnił się w Grodzisku Mazowieckim, w Elektrycznej Kolei Dojazdowej (EKD), jako pracownik drogowy – montował szyny, układał podkłady, naprawiał i budował trasę kolejową. Równocześnie znalazł pracę fizyczną w Podkowie Leśnej u Michała Walkowskiego, właściciela pensjonatu „Przedwiośnie” przy ulicy Parkowej 21 i zamieszkał tu wraz z rodziną, początkowo w budynku gospodarczym, później w willi.
Z ulicy Parkowej niedaleko było do willi „Krychów” należącej do twórcy EKD, inżyniera Tadeusza Baniewicza. Leonowi Tokarskiemu bliskie były słowa córki inżyniera, Krystyny Michałowskiej, zamieszczone we wspomnieniu Życie z kolejką: „Obsługa miała być przyuczona do opieki nad pasażerami i do uprzejmości. Wszystkie usterki były w porę usuwane, remonty odbywały się nocą, nie było zatrzymywania ruchu. Pociągi były punktualnie wypuszczane z zajezdni. Mój ojciec odznaczał się niesłychaną dyscypliną wewnętrzną i tego samego wymagał od swoich pracowników”.
W 1974 r. Leon Tokarski, od kilku lat lokator willi „Przedwiośnie”, kupił od jej właściciela Michała Walkowskiego połowę pensjonatu. Od 1968 r. właścicielką drugiej połowy była Joanna Bryzek. W tym przedwojennym historycznym domu, zaprojektowanym przez architekta Zbigniewa Rzepeckiego, Leon Tokarski mieszkał z rodziną do końca życia.
Mieszkańcom Podkowy Leśnej dobrze znani są jego syn Mieczysław, technik elektryk, prowadzący firmę usługową „Instalatorstwo Elektryczne”, i synowa Alina, kierowniczka podkowiańskiej księgarni. Drugi syn Leona, Wacław, mieszkał w Podkowie Leśnej do lat 70. XX wieku, także prowadzi własną firmę.
Leon Tokarski zmarł 5 sierpnia 2002 r. Pochowany jest w rodzinnym grobie, obok żony (Marianna zmarła 19 lutego 1993) na podkowiańskim cmentarzu.