Urodził się w Warszawie 18 marca 1925 r. Był drugim synem Jadwigi z Emichów i Bolesława Dzikiewiczów; starszy brat Janusz zginął w wieku 23 lat w Powstaniu Warszawskim. Ojciec pracował jako prokurent i dyrektor Polskiej Wytwórni Papierów Wartościowych w Warszawie, matka zapisała się chlubnie jako działaczka niepodległościowa w czasie wielkiej wojny oraz organizatorka PCK w latach 1939–1945 i w Komitecie Pomocy dla Rannych Powstańców i Uchodźców z Warszawy.

Lech w 1931 r. rozpoczął naukę w powszechnej Szkole Rodziny Wojskowej im. J. Piłsudskiego w Cytadeli, a od 1935 był uczniem Gimnazjum i Liceum im. M. Reja. W 1936 r. wstąpił do działającej przy szkole 8 WDH im. K. Pułaskiego. W 1938 r. rodzina zamieszkała we własnym domu w Podkowie Leśnej, „Bolkowie” przy ulicy Jeleniej.

W okresie okupacji od 1940 r. pracował jako praktykant w Państwowej Mennicy w Warszawie, w grawerni na oddziale mechanicznym, co chroniło przed wywózką na roboty. Uczęszczał na kursy przygotowawcze do szkół zawodowych II stopnia, które były w rzeczywistości tajnym kursem gimnazjalnym. Ukończył IV klasę gimnazjum, odbył praktykę w zakładach farmaceutycznych Klawego i od 1941 r. podjął naukę na tajnych kompletach liceum im. M. Reja, pracując w biurze Zarządu EKD (do 1945). Tajną maturę zdał w czerwcu 1943 r. Równocześnie ukończył Studium Ekonomiczno-Finansowe. We wrześniu rozpoczął tajne studia na Wydziale Prawa UW.

W maju 1941 r. został zaprzysiężony jako członek Związku Walki Zbrojnej, ps. „Mścic”. Utworzył 40-osobowy pluton wywiadowczy i był jego dowódcą. W 1942 r., po kursie szkoły podoficerskiej, dostał stopień kaprala. W 1943 r. przeszedł z oddziałem do pułku AK „Baszta”, tworząc 4 pluton batalionu „Bałtyk”, kompanii „Kasprowy”. Po Powstaniu Warszawskim działał w kompanii „Brzezinka” jako oficer dyspozycyjny, prowadził szkolenia z bronią dla żołnierzy i ochronę radiostacji w Podkowie.

Od 1945 r. kontynuował studia prawnicze w Krakowie na UJ i tam poznał studentkę ASP, Irenę Chodorowską, z którą 26 grudnia 1948 r. się ożenił. Kierował też wówczas 27 KDH im. P. Wysockiego, jednym z jego harcerzy był Roman Polański (wówczas Roman Wilk). W 1947 r. ukończył studia i podjął pracę w Warszawie. Jednocześnie w latach 1947–1949, jako podharcmistrz, reaktywował wraz z phm. Kazimierzem Sułowskim szczep tzw. Pomarańczarni i został szczepowym 23 WDH Pomarańczarnia przy Liceum im. S. Batorego. Redagował pismo „Gniazdo”, aż do rozwiązania szczepu przez UB w 1950 r.

Dzikiewiczowie zamieszkali w Podkowie. Lech znalazł zatrudnienie jako prawnik w różnych instytucjach państwowych i w 1949 r., po aplikacji zakończonej egzaminem sędziowskim, rozpoczął adwokacką, aby w 1951 r. zostać wpisany na listę adwokatów Okręgowej Izby Adwokackiej w Warszawie.

W 1950 r. urodziła się jego córka Hanna, w przyszłości sędzia, a następnie adwokat, a w 1952 r. córka Barbara, później lekarz internista kardiolog.

Wobec fatalnych warunków, w jakich funkcjonowała w Podkowie szkoła podstawowa, w latach 1961–1963 zaangażował się w Społeczny Komitet Budowy Szkoły – wspólnie z płk. inż. arch. Narcyzem Szwedzińskim (naczelnym architektem Wojska Polskiego i przewodniczącym Komitetu), a także z żoną Ireną oraz z dyr. EKD Tadeuszem Baniewiczem (honorowym przewodniczącym). Wybudowano ją i oddano do użytku w 1964 r.

Doktoryzował się z prawa pracy u prof. dr. Macieja Święcickiego. Publikował liczne artykuły z zakresu prawa handlowego. W latach 1948–1951 zatrudniony był jako prawnik, m.in. w Ministerstwie Handlu Wewnętrznego i w Centralnym Zarządzie Uzdrowisk. Od 1962 r. kierował zespołem radców prawnych w Przedsiębiorstwie Handlu Zagranicznego „Uniwersal” i Sekcją Handlu Zagranicznego Związku Zawodowego Pracowników Handlu. W 1974 r. przeszedł do Biura Prawnego Ministerstwa Handlu Zagranicznego, a w 1977 r. podjął pracę w Biurze Radcy Ekonomicznego w Waszyngtonie jako attaché ekonomiczny i handlowy. W 1988 r. został przewodniczącym polskiej delegacji na konferencję ONZ w Nowym Jorku. Powołano go na sędziego arbitrażu międzynarodowego jako specjalistę w postępowaniach antydumpingowych.

Podczas kolejnych pobytów za granicą prowadził w bibliotekach kwerendy i badania, których wyniki zawarł w publikacjach. Przez wiele lat zbierał materiały do książek poświęconych historii lokalnej i ponadlokalnej. Ukazało się ich 11, w tym dwie na temat rodziny. Publikował też artykuły w miejscowej prasie.

Gdy w 1990 r. przeszedł na emeryturę, poświęcił się działalności społecznej i dokumentowaniu Powstania Warszawskiego. W 1994 r. ukazało się pierwsze wydanie jego książki Zbrodnia Stalina na Warszawie, w 1996 r. drugie, z przedmową prof. A. Gieysztora, a w 2004 r. wersja rozszerzona, Hekatomba Warszawy. Odpowiedzialność Rosjan za współudział w zniszczeniu stolicy Polski.

Założył w 2002 r., wspólnie z Tadeuszem Sowińskim, Fundację Żołnierzy Polski Walczącej. Był koordynatorem jej prac, w efekcie których wybudowano na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach poświęcony im Panteon. Zadbał też o upamiętnienie podkarpackiej Armii Krajowej, której żołnierzem była jego żona, Irena Chodorowska-Dzikiewicz, ps. „Sparta”, łączniczka 22 Dywizji Podkarpackiej; na jej domu rodzinnym w Krośnie ufundował tablicę pamiątkową.