Jej rodzice mieszkali w Podkowie Leśnej Wschodniej przy ulicy Borsuczej 18. W książce Grzegorza Grątkowskiego Architektura Podkowy Leśnej znajduje się zdjęcie ich modernistycznej willi, na frontonie widnieje rok 1935 i napis „Słonko” – zgodnie z przedwojennym podkowiańskim zwyczajem nadawania nazw i utrwalania dat powstałym domom. W innej publikacji zachowane stare fotografie pokazują elegancką, szczęśliwą rodzinę odpoczywającą w wiklinowych fotelach w swoim leśnym ogrodzie, jest tam obdarzona urodą jedynaczka państwa Kulwieciów – Kazimiera.
Urodziła się 15 lutego 1914 r. w Warszawie. Była córką Kazimiery z Webnerów (pierwsze imię przejęła po matce) i adwokata Józefa Kulwiecia wywodzącego się z litewskiej szlachty. Dziadek ze strony matki był nauczycielem łaciny i greki. Uczyła się w Gimnazjum im. Cecylii Plater-Zyberkówny, gdzie w 1932 r. zdała maturę. W latach 1932–1934 studiowała prawo na Uniwersytecie Warszawskim, potem do 1938 r. kształciła się w Szkole Głównej Handlowej.
W 1935 r. w kościele Wizytek wyszła za mąż za Edwarda Dreschera, studenta piątego roku Wydziału Lekarskiego Uniwersytetu Warszawskiego. W podróż poślubną wybrali się do Norwegii. Po otrzymaniu dyplomu Edward pracował w Klinice Chorób Dziecięcych Uniwersytetu Warszawskiego pod kierunkiem prof. Jana Kossakowskiego, tam po rocznym przeszkoleniu Kazimiera była siostrą operacyjną. Gdy wybuchła wojna, we wrześniu 1939 r. jako pielęgniarką pracowała w Szpitalu Ujazdowskim. Od 1940 r. pod pseudonimami („Zula”, „Mariańska”) zaangażowała się w działalność Związku Odbudowy Rzeczypospolitej (ZOR), konspiracyjnej organizacji wojskowo-politycznej, potem w Armii Krajowej (AK), w komórce tzw. Legalizacji, zajmowała się wytwarzaniem i fałszowaniem dokumentów dla osób poszukiwanym przez okupanta. Boleśnie przeżyła kilkakrotne aresztowania i przesłuchania męża (na Szucha i Daniłowiczowskiej), uczestnika kampanii wrześniowej, również działającego w konspiracji – zastępcy lekarza naczelnego VII obwodu „Obroża” Warszawskiego Okręgu AK.
Na kilka dni przed przewidywanym wybuchem Powstania otrzymała polecenie służbowe opuszczenia stolicy i oczekiwania dalszych wytycznych. Przyjechała do Podkowy Leśnej do ośmioletniego syna Andrzeja, przebywającego u dziadków. Z utworzonego przez Niemców obozu przejściowego w Pruszkowie (Durchgangslager 121, czyli Dulag 121) 10 sierpnia 1944 r. do domu Kulwieciów dotarła kartka z prośbą o pomoc w ratowaniu kuzyna Stefana. „Włożyłam biały fartuch, opaskę Czerwonego Krzyża (jeszcze z 1939 r. ze Szpitala Ujazdowskiego) i pojechałam do Pruszkowa. […] Wejść czy wyjść można było tylko na podstawie specjalnej przepustki, a ja jej nie miałam. Skorzystałam z większego zamieszania i pod ręką żandarma prześlizgnęłam się do obozu. Kuzyna odnalazłam szybko, jakieś siostry podjęły się wyprowadzić go, a ja po tym, co zobaczyłam, postanowiłam wciągnąć się do pracy. Zobaczyłam upokorzenie, nędzę tysięcy ludzi”. Na jej znajomość języka niemieckiego zwrócił uwagę naczelny lekarz obozu Adolf Konig, powierzając Kazimierze funkcję tłumaczki w działającej tam niemieckiej Komisji Lekarskiej. Mieszkała u rodziców w Podkowie Leśnej i codziennie od 11 sierpnia dojeżdżała do obozu. Od bezimiennych ofiarodawców dostawała leki i środki opatrunkowe tak bardzo potrzebne dla wycieńczonych i rannych. Dulag 121 stanowił miejsce segregacji wypędzonych z Warszawy pod kątem użyteczności roboczej. Niemiecka Komisja Lekarska była dla Polaków jedyną oficjalną szansą wydostania się na wolność. Jej zadanie polegało na kwalifikowaniu więzionych do pracy dla III Rzeszy lub decydowaniu o ich zwolnieniu ze względu na zły stan zdrowia, zwłaszcza na choroby zakaźne (Niemcy panicznie bali się epidemii).
Starała się o zwolnienia dla żołnierza z Westerplatte, grupy profesorów Politechniki, znanych polityków (prezydenta Stanisława Wojciechowskiego), lekarzy (Jana Zaorskiego), artystów (Elżbiety Barszczewskiej), pisarzy (Stanisława Dygata, Stefana Otwinowskiego). W Muzeum w Stawisku zachował się list Jarosława Iwaszkiewicza do Kazimiery z prośbą o szczególne „zaopiekowanie się” osobami ze świata literacko-artystycznego (m.in. Erykiem Lipińskim). Wiele takich błagań, pisanych często na skrawkach papieru, „Zula” zachowała. Ta wewnętrzna obozowa korespondencja znajduje się w Muzeum Powstania Warszawskiego, a w formie skanów przekazana została Muzeum Dulag 121. Odczytać można chociażby nazwisko lekarza, dr. Witolda Rudowskiego, chirurga z podkowiańskiego szpitala, poszukującego informacji o losach rodziny dr. Chomiczowskiego ze Szpitala Wolskiego.
Pod koniec sierpnia 1944 r. pomagała w stolicy przy ewakuacji Szpitala im. Dzieciątka Jezus i Domu Sierot im. ks. Boduena. W czasie inspekcji obozu pruszkowskiego przez generała SS von dem Bacha nie podpisała się pod propagandowym oświadczeniem o dobrej sanitarnej sytuacji. W imieniu RGO domagała się nierozdzielania rodzin podczas wywózki do Rzeszy, co niemiecki urzędnik zapisał opacznie: „Należy silnie przestrzegać rozdzielania rodzin”.
Działalność polskiego sanitariatu i Komisji Lekarskiej w obozie Pruszków Kazimiera Drescher opisała w 1974 r., jej relację wydano w 1992 r. w tomie Exodus Warszawy. Ludzie i miasto po powstaniu 1944 r. (wyd. PIW), a w 80 rocznicę Powstania tekst zamieszczono w „Zeszytach Muzeum Dulag 121” .
Wskutek donosu Polki konfidentki z obozu, 13 września 1944 r. w podkowiańskiej willi „Słonko” wypełnionej uchodźcami, Kazimiera została aresztowana przez Gestapo. Umieszczono ją na Parkowej 10 w Pruszkowie, to miejsce przypominało jej wcześniejsze warszawskie przesłuchania na Szucha; 17 września wraz z drugą tłumaczką, Janiną Jakubowską Urbańską, i Władysławem Wyszyńskim została wywieziona do KL Auschwitz-Birkenau. „W tym czasie Niemcy złożyli ojcu «wizytę», by zawiadomić go, że z wyroku sądu III Rzeszy zostałam rozstrzelana” – wspominała po latach. „Doktor Tetmajer [Alina Przerwa-Tetmajer], która przyjęła mnie na oddział szpitala, i przyjaciółkom pracującym w rewirze zawdzięczam życie” – zanotowała. W obozie wyprosiła, by znów zostać pielęgniarką tłumaczką. Asystowała przy wizytach lekarskich, podawała leki, sporządzała notatki o stanie chorych.
Dzięki korespondencji otrzymanej od rodziny dowiedziała się, że mąż i syn są w Podkowie Leśnej i wyjadą do Zakopanego. Po oficjalnym ogłoszeniu ewakuacji obozu 18 stycznia 1945 r. miała przed sobą perspektywę 250-kilometrowego marszu do Gross-Rosen. Podczas postoju we wsi Poręba koło Pszczyny ukryła się w stodole, skąd zbiegła ze współwięźniarką do Bielska, gdzie w czasie oblężenia opatrywała rannych. Wkrótce odnalazła męża i synka, w Zakopanem byli do czerwca 1945 r. Potem wyjechali na Wybrzeże, mieszkali w Sopocie, Edward organizował ośrodek zdrowia i szpital chirurgiczny. Od 1947 r. osiedli w Szczecinie. Jej mąż, wybitny profesor chirurg, poświęcił się pracy lekarza i naukowca. Kazimiera z powodu zniszczonego doświadczeniami obozowymi zdrowia nie podjęła stałej pracy, zajmowała się działalnością społeczną dla bliskiego jej środowiska wojennego.
Napisała wspomnienia o swoim pobycie w Auschwitz, nieopublikowane za życia. W 2017 r. z inicjatywy rodziny ukazały się drukiem w wersji polsko-angielskiej – Wróciłam. I came back.
Zmarła 3 czerwca 1985 r. Pochowana została z mężem (Edward zmarł 16 lipca 1977 r.) na Cmentarzu Centralnym w Szczecinie.