Urodził się 4 października 1876 r. w Stanisławowie, w rodzinie o korzeniach niemieckich. Był synem Fryderyka Bertoniego, wysokiego urzędnika sądów galicyjskich, i Julii z domu de Winz. Ukończył Wydział Prawa Uniwersytetu Wiedeńskiego oraz tamtejszą Akademię Konsularną, zwaną Akademią Orientalną (1899).
Od 1900 r. pracował w c.k. służbie konsularno-dyplomatycznej, w tym kilkanaście lat w Brazylii, gdzie jako wicekonsul kierował placówkami w Kurytybie (nazywanej stolicą „polskiej Parany” z uwagi na liczną emigrację), São Paulo, a następnie, jako konsul, w Rio de Janeiro. W 1906 r. ożenił się z Gerdą Marią z domu Bülow, córką przemysłowca z Santos, wicekonsula Królestwa Danii, i wkrótce urodziła się ich pierwsza córka. W 1913 r. odwołano go do Wiednia i skierowano do Bułgarii, gdzie w Sofii na świat przyszła druga córka Bertonich i gdzie do upadku monarchii w 1918 r. pozostawał konsulem generalnym.
W styczniu 1919 r. zasilił szeregi polskiej służby zagranicznej, organizował od podstaw Ministerstwo Spraw Zagranicznych, a jako minister pełnomocny odpowiedzialny był za powołanie polskich placówek dyplomatycznych za granicą. W pierwszych latach II Rzeczypospolitej był jednym z najważniejszych urzędników MSZ, uczestniczył w podpisaniu układu polsko-francuskiego w roku 1920, a w 1921 został dyrektorem Departamentu Administracyjnego. W grudniu 1923 r., w drugim rządzie Władysława Grabskiego, na ponad miesiąc objął tekę spraw zagranicznych, ale nie jako minister, tylko jako kierownik ministerstwa. Pracę dla Polski okupił rozwodem, bo żona nie chciała mieszkać w Warszawie.
Jako dyrektor Departamentu Administracyjnego, a następnie Departamentu Konsularnego kontynuował prace nad stworzeniem profesjonalnej służby konsularnej, przyjmując m.in. zasadę, że co dziesiąty urzędnik służby zagranicznej winien być żonaty z cudzoziemką. Miał opinię człowieka, który ma „ład w głowie i papierach”, życzliwego i ustosunkowanego. Podejmował starania, by Stefan Żeromski dostał literacką Nagrodę Nobla. Został uwieczniony w wierszu Juliana Tuwima Demon. Po przewrocie majowym w 1926 r. zaczął być odsuwany od kierowania resortem, ale powierzano mu różne ważne funkcje, np. w 1929 został komisarzem Rządu na Powszechnej Wystawie Krajowej w Poznaniu. W 1931 r. odszedł z MSZ.
Przez wiele lat wykładał m.in. w Szkole Głównej Handlowej, Szkole Nauk Politycznych w Warszawie, na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie, gdzie współpracował z wybitnym znawcą prawa międzynarodowego prof. Ludwikiem Ehrlichem, oraz w Wolnej Wszechnicy Polskiej. Od 1937 r. był prezesem Centralnego Komitetu Polskich Instytucji Naukowych, Politycznych i Ekonomicznych. Pełnił wiele funkcji społecznych (był prezesem Komitetu Przyjaciół Sztuki Polskiej, Stowarzyszenia Polsko-Szwedzkiego, Stowarzyszenia Przyjaciół Harcerstwa, wiceprezesem Towarzystwa Polsko-Bułgarskiego i Towarzystwa Polsko-Belgijskiego, działał również we władzach PCK).
W czasie okupacji w wynajmowanym od Bertoniego domu przy Storczyków pomieszkiwał zaprzyjaźniony z nim Stanisław Wachowiak (były wojewoda pomorski, działacz gospodarczy II Rzeczypospolitej, członek władz okupacyjnej Rady Głównej Opiekuńczej). Konspiracyjna aktywność Bertoniego nie jest znana, ale bardzo prawdopodobna, z uwagi na obecność przedstawicieli władz Polski Podziemnej na terenie Podkowy. Piotr Mitzner podaje, że po zakończeniu wojny Bertoni krótko pracował w miejscowym sołectwie.
W 1945 r. wrócił do MSZ, tworzonego przy Tymczasowym Rządzie Jedności Narodowej, rozpoczął wykłady na Wydziale Nauk Dyplomatycznych Akademii Nauk Politycznych. Opublikował Praktykę dyplomatyczną i konsularną i Konsulat wzorcowy. w związku z narastającym stalinizmem 12 sierpnia 1949 r. emigrował do Brazylii, gdzie mieszkała rodzina jego żony i posiadał oszczędności. Zmarł w Rio de Janeiro 10 lutego 1967 r.