Urodził się 10 lipca 1883 r. w Warszawie. W latach 1901–1906 uczęszczał do seminarium duchownego i 11 listopada 1906 został wyświęcony na kapłana przez biskupa Kazimierza Ruszkiewicza. Przed wielką wojną pełnił funkcję prefekta w szkołach średnich, najpierw w rosyjskich, a w międzywojniu w warszawskich gimnazjach: żeńskich Gepperówny i Anny Wazówny oraz w gimnazjum Mikołaja Reja. „Pamiętam księdza Kolasińskiego jako bardzo interesującego i oryginalnego prefekta, odznaczającego się szczególnie ilustrowaniem zmian w stylach budowy kościołów odręcznymi szkicami na tablicy szkolnej” – wspominał jego uczeń Józef Ryczer. W latach 1921–1936 Bronisław Kolasiński był też kapelanem przy Komendzie Głównej Policji.
O objęcie posługi duszpasterskiej w Podkowie prosili ks. Kolasińskiego przedstawiciele Komitetu Budowy Kościoła i nie obyło się bez negocjacji. „Przy ostatecznej rozmowie pan minister Bertoni […] zaproponował mi wynagrodzenie za przejazdy do Podkowy – 65 złotych miesięcznie, bilet wolnej jazdy na kolejkę elektryczną, założenie telefonu w moim prywatnym domu w Podkowie wraz z opłatą stałą abonamentu miesięcznego oraz doprowadzenie światła elektrycznego do ulicy, przy której stoi dom, na co się zgodziłem” – referował ksiądz rektor.
Jego główną troską było wyposażenie kościoła i dokończenie budowy, która przypadła na czas kryzysu. W Księdze rachunków… odnotowana została każda złotówka. Ksiądz miał mawiać: „Patrzę, gdzie dym z komina, aby iść z gębą po kweście”. Dobudowany został chór, poszerzona zakrystia, a w 1936 r. zbudowana kaplica Najświętszej Marii Panny (dzięki hojnej ofierze Jana Płodowskiego), zaprojektowana przez architekta Brunona Zborowskiego, sylwetą przypominająca kaplicę Zygmuntowską na Wawelu. Inwestycje finansowane były z prywatnych datków, głównie bogatszych mieszkańców Podkowy, darowizn instytucji powiązanych z organizatorami osiedla oraz zbiórek dobroczynnych. W maju 1937 r., jako ówczesny prezes Komitetu, ks. Kolasiński musiał jednak wystąpić z odezwą do mieszkańców o stałe opodatkowanie się, „aby zbożne dzieło doprowadzić do końca”. Podczas okupacji udało się zbudować filary pod pergole i zewnętrzne mury stanowiące przedłużenie kościoła.
Ksiądz aktywnie włączał się w życie społeczne. Przez dwie kadencje, od stycznia 1934 do marca 1936 r., przewodniczył zarządowi Towarzystwa Przyjaciół Miasta Ogrodu Podkowa Leśna. Był to trudny okres rozbratu stowarzyszonych właścicieli nieruchomości (tylko tacy mogli być członkami Towarzystwa) z założycielami osiedla i Zarządem Dóbr, który zajmował się sprzedażą działek i organizacją przestrzeni miejskiej. Powodem było niezadowolenie mieszkańców z braku planu zabudowy, słabych postępów w elektryfikacji, nieprzekazania na rzecz wspólnoty terenów zielonych, podatków pobieranych od nabywców działek za „nadzór nad parcelacją”, wysokich cen biletów EKD czy z wypasania bydła na wolnych działkach.
Pod przewodnictwem ks. Kolasińskiego zmieniono statut, wykreślając m.in. zapisy nakładające na Towarzystwo obowiązki administracyjne (część przejęła utworzona w 1934 r. w Podkowie gromada). Towarzystwo występowało do starostwa o uregulowanie prawnej sytuacji osiedla, wysłało memoriał w tej sprawie do ministra spraw wewnętrznych. Jak absorbująca była to działalność, świadczą zapisy w Księdze protokołów walnych zgromadzeń Towarzystwa, np. w ciągu ośmiu miesięcy 1935 r.: „Zarząd zbierał się 22 razy (przeciętnie na 3-godzinne posiedzenia), wysłano listów 77, otrzymano 44, nie licząc szeregu komunikatów i okólników”.
„W wolnych chwilach, a nie miał ich wiele, ks. Kolasiński malował” – wspominał Józef Ryczer. Do dziś w trakcie nabożeństw czerwcowych w podkowiańskim kościele wystawiany jest obraz namalowany przez księdza temperą – Serce Jezusa.
Podczas okupacji ks. rektor pełnił rolę opiekuna duchowego oddziału miejscowego plutonu AK „Alaska”, także drużyny harcerskiej zorganizowanej przez organistę Zygmunta Sobotę z grupy ministrantów. Przechowywał broń, pomagał ukryć się zagrożonym aresztowaniem akowcom, a także Żydom, uczył religii na tajnych kompletach w podkowiańskich domach. w kościele odbywały się msze św. w intencji poległych żołnierzy AK, m.in. podczas zamachu na Kutscherę w lutym 1944 r. Stanisław Wachowiak, były wojewoda pomorski, członek władz okupacyjnej Rady Głównej Opiekuńczej, wspominał: „Nasz proboszcz w Podkowie Leśnej ks. Kolasiński, z którym tyle razy się spotykałem, siedział głęboko w robocie narodowej”.
Po upadku Powstania Warszawskiego, pomimo że sam już chorował, ksiądz współpracował z działającym na terenie Podkowy Komitetem Pomocy dla Rannych Powstańców i Uchodźców z Warszawy, pomagał ich rozlokować, odwiedzał rannych i chorych, m.in. w ewakuowanym z Warszawy do willi państwa Baniewiczów Szpitalu Wolskim. Wspierał go już ks. Franciszek Barański, przyjaciel i następca na probostwie. Zmarłych zaczęto chować na „górce” przy ul. Głównej, działce oddanej na cmentarz przez Jarosława Iwaszkiewicza, a poświęconej przez ks. Kolasińskiego 5 listopada 1944 r.
Przed wojną na stałe ks. Kolasiński mieszkał w Warszawie przy ul. Książęcej, a następnie Jaworzyńskiej. W Podkowie posiadał, użytkowany najpierw latem, domek przy ul. Sokolej (nieistniejący). Po jego sprzedaży, na początku lat 40., przeniósł się na plebanię zbudowaną przy ul. Żółwińskiej, którą testamentem zapisał Zgromadzeniu Sióstr Franciszkanek od Cierpiących.
Rektorat w Podkowie Leśnej należał do parafii brwinowskiej. W maju 1945 r. w Podkowie ustanowiona został filia parafii Brwinów, w której ks. Kolasiński pełnił funkcję proboszcza. W sierpniu otrzymał tytuł kanonika. Zmarł 27 października 1945 r. Zgodnie z życzeniem, za zgodą kurii, pochowany został w krypcie kaplicy Najświętszej Marii Panny kościoła św. Krzysztofa. Ówczesna Rada Narodowa w Podkowie Leśnej, w uznaniu zasług księdza, przemianowała ul. Żółwińską na ul. ks. Bronisława Kolasińskiego (dziś Jana Pawła II). W 1997 r. Rada Miasta jego imieniem nazwała skwer przy figurze Matki Bożej (zbieg Parkowej i Bluszczowej), symbolizującej założenie miasta ogrodu.