Urodził się 14 lutego 1921 r. w Przydatkach koło Brodnicy, w rodzinie ziemiańskiej (w PRL pałac i majątek zostały zagrabione przez władzę). Był najstarszym z czworga dzieci Heleny z domu Peto i Konrada Siudowskich. Rodzice znani byli z działalności patriotycznej, ojciec w drugiej połowie lat 30. był senatorem II Rzeczypospolitej.
Bogdan uczęszczał do gimnazjum w Brodnicy. W 1939 r. w maturalnej klasie jako ochotnik wstąpił do 67 Pułku Piechoty i walczył w obronie Pomorza. Potem w 360 Pułku Piechoty bronił Warszawy. Po kapitulacji stolicy wrócił do rodzinnego miasta. Organizował nasłuch radiowy, redagował i kolportował komunikaty antyhitlerowskie. Aresztowany przez gestapo, skazany na śmierć, uciekł z więzienia do Warszawy. Zatrudnił się jako robotnik w spółdzielni mleczarskiej, na tajnych kompletach zdał maturę. Konspiracyjnie studiował ekonomię i rolnictwo w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego.
W lutym 1940 r. wstąpił do Związku Walki Zbrojnej (ps. „Marcin”, „Siuda”). Ukończył Szkołę Podchorążych Rezerwy Piechoty ZWZ AK, został dowódcą drużyny, oficerem informacyjnym BIP-u. Z rozkazu dowództwa jeździł na Zamojszczyznę, walczył przeciwko niemieckim pacyfikacjom polskich wsi. W jednej z bitew, niedaleko Hrubieszowa, został ranny, uwięziony w Zamościu, zbiegł do Warszawy.
Po wybuchu Powstania Warszawskiego walczył w zgrupowaniu „Bełt”. Jako dowódca drużyny wsławił się zdobyciem szkoły przy ul. Książęcej. Dowodził obroną strategicznego miejsca w Alejach Jerozolimskich 23, umożliwiającego przejście z północy na południe Warszawy. Dwukrotnie był ranny. Wyszedł ze stolicy z ludnością cywilną, 4 października wywieziono go do obozu jenieckiego w Lamsdorf, a potem do lazaretów obozowych w Wistritz, Muhlenberg, Zeithain. W kwietniu 1945 r. zgłosił się ochotniczo do ośrodka wojskowego podlegającego i Dywizji Pancernej gen. Stanisława Maczka w Northeim, gdzie został dowódcą kompanii. Od października 1946 do grudnia 1947 r. był oficerem łącznikowym do spraw repatriacji w Polskiej Misji Wojskowej w Niemczech, będącej rodzajem misji dyplomatycznej władz PRL. W 1948 r. został odwołany do Polski i zdemobilizowany w Toruniu.
Pracował w przemyśle zbożowo-młynarskim, był m.in. wicedyrektorem Kombinatów Młynarskich „Polskie Młyny” w Szymanowie koło Sochaczewa. Ze względu na wykształcenie i tradycję rodzinną bliskie mu były sprawy wsi. W 1960 r., po ukończeniu dwuletnich studiów dziennikarskich na UW, jako bezpartyjny dziennikarz rozpoczął pracę w będącej w tych latach organem KC PZPR „Chłopskiej Drodze”, gdzie prowadził dział interwencji.
W 1952 r. zamieszkał w Podkowie Leśnej w Pałacyku Kasynie. W istniejącej tam Państwowej Bursie Międzyszkolnej im. Stefana Żeromskiego dla uczniów szkół zawodowych pracował jako nauczyciel. Gdy w 1955 r. przeniesiono do Pałacyku szkołę podstawową, został zwolniony (z powodu akowskiej przeszłości) i zmuszony do opuszczenia zajmowanych tam dwóch pokoi. Otrzymał przydział w hallu willi „Jókawa” przy ul. Parkowej 19, gdzie jako lokator samodzielnie doprowadził wodę, oświetlenie i zapewnił ogrzewanie.
W maju 1984 r. rozpoczął kolejną społeczną inicjatywę – budowę Klubu Książki i Prasy „Kombatant”. W ciągu sześciu miesięcy w centrum Podkowy przy ul. 1 Maja 3 (dziś Jana Pawła II) zbudowano i oddano do użytku niewielki obiekt – czytelnię prasy, galerię plastyczną, kawiarnię. Klub przekazano w użytkowanie oddziałowi RSW „Prasa–Książka–Ruch” w Pruszkowie. W 1990 r. władze miasta w wyniku przetargu wydzierżawiły budynek i zmieniły jego przeznaczenie na prywatny lokal gastronomiczny.
Innym przejawem społecznego działania Bogdana Siudowskiego było wybudowanie studni i doprowadzenie wody do siedziby Urzędu Miasta oraz założenie hydrantów w Ogrodzie Matki i Dziecka dzięki finansowej pomocy PZU. Zdobywał fundusze w „Społem” i RSW na wyasfaltowanie głównych podkowiańskich ulic (Brwinowskiej i 1 Maja, dziś Jana Pawła II). Troszczył się o odbudowę i remont użytkowanego przez szkołę budynku Biblioteki Miejskiej przy ul. Błońskiej. Namówił Cepelię, aby wyposażyła w meble Izbę Pamięci na piętrze biblioteki, gdzie swoją siedzibę znalazło Koło ZBoWiD. Siudowski współzałożył je w 1962 r., początkowo przy współudziale samych akowców, i został wybrany jego pierwszym przewodniczącym. Dbał o uporządkowanie grobów powstańców i żołnierzy węgierskich na miejscowym cmentarzu.
Był dwukrotnie żonaty: w 1942 r. poślubił Janinę z domu Ceglińską i miał z nią troje dzieci – Danutę, Małgorzatę i Marka. W 1974 r. ożenił się z Krystyną z domu Zawiasa.
Zmarł 30 maja 1992 r. w Warszawie. Spoczął w rodzinnym grobowcu na cmentarzu w Brodnicy. Odznaczony został m.in. Orderem Virtuti Militari, Krzyżem Srebrnym Virtuti Militari (w 1991 r.), Krzyżem Walecznych, Krzyżem Kawalerskim i Oficerskim Orderem Odrodzenia Polski.