Urodził się 11 października 1916 r. w Małomierzycach, w rodzinie rolników. Był jednym z dziewięciorga dzieci Jana i Antoniny z Dziurów. Chciał zostać księdzem, ale rodziny nie było stać na naukę, posłali go do Kolejowej Szkoły Technicznej w Radomiu. Klasę o kierunku elektryczno-mechanicznym z kursem zbrojeniowym ukończył w 1936 r., pracował do wojny w Fabryce Zbrojeniowej w Starachowicach.
W latach 1937–1938 służył w 4. Pułku Piechoty Legionów w Kielcach. Po napaści Niemiec na Polskę walczył w 12. Dywizji Piechoty pod Iłżą, a następnie na Lubelszczyźnie. Po klęsce wrześniowej usiłował przejść przez zieloną granicę, został schwytany przez NKWD i osadzony w twierdzy Brześć (lipiec 1940 – lipiec 1941); po wybuchu wojny radziecko-niemieckiej trafił do obozu jeńców, skąd udało mu się zbiec. Wrócił w rodzinne strony i podjął działalność konspiracyjną w ZWZ, a potem w AK. Został komendantem podobwodu iłżeckiego AK, ps. „Szary”. Pierwszą znaczącą akcją było zdobycie więzienia niemieckiego w Starachowicach i uwolnienie 80 więźniów (6 sierpnia 1943), którzy stanowili później trzon jego oddziału. Od tego momentu przeszedł do partyzantki i walczył w zgrupowaniu Jana Piwnika „Ponurego”. W walce był przykładem odwagi, nieustępliwości i konsekwencji. Liczne akcje zbrojne, które przeprowadził, były udane.
Jedna z nich to zdobycie 15 września 1943 r. w biały dzień ufortyfikowanego kompleksu budynków majątku Pakosław koło Iłży, obsadzonego plutonem niemieckich żołnierzy, którzy terroryzowali okoliczną ludność. W tym samym miesiącu oddział Hedy dokonał odwetu na niemieckich kolonistach we wsi Gozdawa za represje na ludności polskiej. Efektem opanowania 30 października 1943 Zakładów Zbrojeniowych w Starachowicach było zdobycie broni oraz pieniędzy. W czerwcu 1944 r. partyzanci rozbili niemiecki areszt, uwalniając 70 osób i zajmując miasto Końskie, a miesiąc później zatrzymali niemiecki pociąg i zaopatrzyli się w potrzebną amunicję. Jego stosunek do ludności był inny niż większości dowódców. Nigdy nie rekwirował żywności, ale kupował ją, podobnie jak ubrania dla żołnierzy. „Ceniono go za solidarność z żołnierzami. Walczył o swoich ludzi, organizował akcje, by odbić uwięzionych” – wspominała córka.
W lipcu 1944 r. w akcji „Burza” uczestniczył jako dowódca II batalionu 3. Pułku Piechoty Legionów AK. W następnym roku, 7 kwietnia, poślubił potajemnie w domu rodzinnym w Wolborzu Wacławę Kotlicką, nauczycielkę i żołnierza AK, ps. „Narcyza”. Dopiero po latach, w więzieniu, zawarł formalny ślub, wtedy też córki zaczęły używać nazwiska ojca.
Do historii przeszła brawurowa akcja 5 sierpnia 1945 r., rozbicie więzienia w centrum Kielc i uwolnienie kilkuset więźniów przetrzymywanych przez UB. UB w odwecie zamordowało dwóch jego braci. Heda ukrywał się pod fałszywym nazwiskiem (Wiśniewski), zmieniał miejsca pobytu, ale 28 lipca 1948 r. został rozpoznany i aresztowany w Gdyni. Otrzymał cztery wyroki śmierci, zamienione na dożywocie (być może dzięki wstawiennictwu oficerów AL, z którymi współdziałał podczas okupacji). Był więziony na Rakowieckiej, w Rawiczu i we Wronkach. Wyszedł na wolność w 1956 r. na mocy amnestii.
Zamieszkał w Warszawie z żoną i dwiema córkami, Teresą i Marią. Założył warsztat galwanizacyjny, po 1960 r. prowadził produkcję długopisów. Utrzymywał kontakty z dawnymi towarzyszami broni, organizował uroczystości rocznicowe upamiętniające akcje partyzanckie na Kielecczyźnie, odsłaniał tablice, pomniki. Za te działania został Honorowym Obywatelem miast: Skarżysko-Kamienna, Ostrowiec Świętokrzyski, Starachowice, Końskie, Radoszyce, Stąporków, Iłża. „Ojciec pomagał różnym osobom wyjechać z kraju […]. Rodzice byli stale zaangażowani w sprawy innych ludzi” – opowiadała Maria Hamilton.
W latach 70. kupił działkę w Kaniach Helenowskich, zbudował dom. Prowadził gospodarstwo ogrodnicze, które było źródłem utrzymania dla rodziny. Był stale inwigilowany, zakładano mu podsłuchy, sprawdzano korespondencję. Działał w NSZZ „Solidarność” Rolników Indywidualnych. Był też doradcą kardynała Stefana Wyszyńskiego. W 1981 r. został wybrany na przewodniczącego Niezależnego Związku Kombatantów przy NZZS „Solidarność”. Podczas stanu wojennego internowano go w Białołęce. W 1990 r. doprowadził do zjednoczenia kilkudziesięciu organizacji kombatanckich w Światową Federację Polskich Kombatantów. Był również głównym komendantem Związku Strzeleckiego.
Za zasługi wojenne został dwukrotnie odznaczony Krzyżem Virtuti Militari i Krzyżem Walecznych. Otrzymał też Order Wytrwałości. Prezydent RP na uchodźstwie Ryszard Kaczorowski awansował go do stopnia pułkownika. Prezydent RP Lech Kaczyński nadał mu w 2006 r. stopień generała brygady, a pośmiertnie Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski z Gwiazdą za wybitne zasługi. W 2005 r. został Honorowym Obywatelem Brwinowa.
Zmarł 14 lutego 2008 r. w Pruszkowie. Antoniego Hedę żegnali żołnierze jego oddziału, liczne poczty sztandarowe i delegacje organizacji kombatanckich, harcerzy, strzelców. Po mszy świętej w katedrze polowej Wojska Polskiego odbył się pogrzeb na cmentarzu w Podkowie Leśnej. „To był wspaniały dowódca i wspaniały człowiek” – wspominał go jeden z jego żołnierzy. Sejm uczcił komendanta „Szarego” minutą ciszy.
Jest autorem dwóch książek: Wspomnienia Szarego i Szary przeciw zdrajcom Polski.