Była najmłodsza z ośmiorga dzieci Marii z domu Śpiewaczyńskiej i Ludwika Kluźniaków. Urodziła się 30 września 1910 r. w Jabłonnie, gdzie ojciec był nauczycielem i kierownikiem szkoły. W latach 20. XX w. rodzina zamieszkała w Warszawie. Anna ukończyła Liceum im. Juliusza Słowackiego, a następnie romanistykę na Uniwersytecie Warszawskim.
W 1932 r. wyszła za mąż za Kazimierza Gierżoda, inżyniera elektryka. Państwo Gierżodowie z dwuletnim synem przeprowadzili się do Podkowy Leśnej, do domu zwanego „Podkówką” przy ul. Jeleniej 34. W 1939 r. młodzi małżonkowie wyjechali do Paryża, gdzie Kazimierz, pracownik Instytutu Lotnictwa w Warszawie, został oddelegowany. W ostatnim tygodniu sierpnia Anna wróciła z synem do Podkowy, w maju 1940 r. urodziła córkę Teresę. Wybuch wojny rozdzielił rodzinę na zawsze. Kazimierz Gierżod przedostał się do Wielkiej Brytanii i tam służył w RAF-ie. Po wojnie nie wrócił do kraju, wyemigrował do Kanady.
Doceniali ją też uczniowie. „Dzięki twojej mamie, która tak dobrze potrafiła nas nauczyć języka, nasza kariera zawodowa pięknie się potoczyła” – usłyszała po latach od dawnych szkolnych kolegów, pracujących we Francji, jej córka Teresa.
W końcu lat 50. w liceum zaczęto redukować klasy z francuskim, ponieważ rosło zainteresowanie nauką angielskiego. Pani Anna, po zdaniu państwowego egzaminu z języka angielskiego, objęła etat anglisty i przez kolejnych kilka lat kontynuowała pracę w LO w Milanówku. W końcu lat 60. przeniosła się do Liceum Ogólnokształcącego w Grodzisku Mazowieckim, gdzie prawie 10 lat pracowała jako romanistka. Po przejściu na emeryturę prowadziła zajęcia w szkole dwa razy w tygodniu. W „Podkówce” udzielała też prywatnych lekcji francuskiego, na które uczęszczali nie tylko młodzież, ale i dorośli, wyjeżdżający na placówki, stypendia czy misje.
Pani Gierżod jako wychowawczyni wielu klas miała dar nawiązywania kontaktu z wychowankami, zwłaszcza starszych klas, służyła młodzieży radą i pomocą. Córka wspomina, że od wielu maturzystów jej mamy, długo po skończeniu szkoły, nadchodziły serdeczne kartki i listy nawet z odległych stron świata. A gdy dawni uczniowie przyjeżdżali do Polski, znajdowali czas, aby odwiedzić swą nauczycielkę w Podkowie.
Anna Gierżod wychowała dwoje dzieci: Kazimierza – pianistę, profesora, rektora Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie (obecnie Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina), i Teresę – doktora nauk chemicznych.
Zmarła 5 czerwca 2000 r. Spoczywa na podkowiańskim cmentarzu.