Urodził się 1 listopada 1934 r. w Warszawie w rodzinie inteligenckiej. Był jednym z sześciorga dzieci Zofii z Żelkowskich, ‑ wychowawczyni przedszkolnej i Wacława Tyszki, inżyniera budowy dróg i mostów, żołnierza AK, poległego w Powstaniu Warszawskim. Wczesne dzieciństwo spędził w Łodzi, gdzie jego ojciec był inspektorem budowy dróg.

W październiku 1939 r. rodzina sprowadziła się do Podkowy Leśnej. Z domem przy ulicy Jeleniej, zwanym „Podkówką”, Andrzej był bardzo związany do końca życia, mimo że mieszkał tu z przerwami. Uczył się w prywatnej szkole pani Marii Knoff przy ul. Modrzewiowej, potem w państwowej szkole podstawowej, która mieściła się przy ul. Parkowej 19 (w willi „Jókawa”), a następnie w budynku obecnej biblioteki przy ul. Błońskiej. Po stracie ojca czuł się odpowiedzialny za młodsze rodzeństwo, razem z bratem Jackiem wspierali matkę, podejmując różne prace zarobkowe, np. roznoszenie świeżego chleba do domów, transport mleka z Zarybia.

Naukę kontynuował w milanowskim liceum ogólnokształcącym, gdzie wyróżniał się w nauce oraz sporcie (m.in. w skoku wzwyż i w dal, biegach), odnosił nawet sukcesy w zawodach rejonowych i wojewódzkich. Jego pasją była też wspinaczka w Tatrach. Po zdaniu matury w 1952 r. studiował na Akademii Wychowania Fizycznego w Warszawie. Został nauczycielem WF w Szkole Podstawowej nr 3 w Ursusie, ale jednocześnie podjął drugi kierunek studiów, na Wydziale Filozofii i Socjologii Uniwersytetu Warszawskiego. Tu potem przez ponad 30 lat pracował, zdobywając kolejne stopnie naukowe aż do profesora. Promotorką jego doktoratu była prof. Antonina Kłoskowska, został jej zastępcą w Zakładzie Socjologii Kultury. W czerwcu 1965 r. ożenił się z Krystyną Łapińską ‑ socjologiem. W 1969 r. urodził się ich syn Przemysław (przyszły absolwent Wydziału Historii UMSC w Lublinie, dr hab. historii średniowiecznej).

W latach 1977–1978 Andrzej Tyszka zaangażował się w działalność zainicjowanego przez Komitet Obrony Robotników Uniwersytetu Latającego oraz w powstanie niezależnego stowarzyszenia, Towarzystwa Kursów Naukowych. Prowadził międzywydziałowe wykłady, w tym dla studentów i pracowników UW strajkujących w 1981 r. Był jednym z organizatorów i uczestników I Kongresu Kultury Polskiej, który miał się odbyć 11–13 grudnia, ale stan wojenny pokrzyżował te plany. Podobnie jak wielu intelektualistów z opozycji został internowany, najpierw w Białołęce, potem w Jaworzu. „Poddani zostali ścisłym rygorom natury psychicznej w celu uzyskania deklaracji jako potencjalni zwolennicy Jaruzelskiego […]. Wystarczył jeden podpis na oświadczeniu i można było opuścić miejsce internowania, uzyskać propozycje kariery politycznej, a nawet mieć otwarte konto w banku”. Nie podpisał tzw. deklaracji lojalności.

Po powrocie do pracy uniwersyteckiej doświadczał problemów z cenzurą, zdarzały się też sytuacje blokowania prac magisterskich jego studentów. W latach 1982–1986 wygłaszał odczyty w wielu miastach w Polsce. Jeździł także do Paryża, aby nawiązać kontakt z „Kulturą”. W Pampelunie w 1998 r., na Kongresie Kultury Europejskiej, mówił o laicyzacji społeczeństw, co już wówczas wyraźnie dostrzegał. Mieszkał w Warszawie, ale przyjeżdżał na weekendy do Podkowy Leśnej, by opiekować się matką i spotykać z liczną rodziną. „Podkówka” była miejscem jego pracy twórczej i naukowej.

Dorobek piśmienniczy Andrzeja Tyszki stanowi ponad 20 książek, kilkadziesiąt artykułów w czasopismach i tomach zbiorowych. Tytuły prac, jak: Olimpia i Akademia. Szkice o humanistycznej treści sportu, Uczestnictwo w kulturze. O różnorodności stylów życia, Interesy i ideały kultury, Kultura jest kultem wartości, Abecadło wartości, Aksjologia społeczna między PRL a IV RP, Od historii ku przyszłości – pokazują zakres jego zainteresowań i socjologicznych badań. Pisał o potrzebie etosu obywatelskiego, komunikacji społecznej, dla budowania wspólnoty małej i wielkiej ojczyzny. Nawiązał współpracę z licznymi ośrodkami społeczno-kulturalnymi w całej Polsce, w Ciechanowcu, Nowym Sączu, Kazimierzu Dolnym, Kielcach, Komorowie, Staszowie, Zagnańsku, Zawierciu. Od 1999 roku przyjaźnił się z Maciejem Zarębskim, związanym ze staszowską i świętokrzyską oficyną wydawniczą. Ukazało się tam kilka wydań jego książki o Podkowie Leśnej, Żyjąc wśród leśnych ogrodów (wyd. I w 2003), niekiedy publikował pod pseudonimem Baltazar K.