Syn adwokata, Leona Jerzego Krzywickiego, i pisarki, Ireny z domu Goldberg. Urodził się w Warszawie, 17 października 1937 r. We wrześniu 1939 r. jego ojciec trafił do niewoli sowieckiej i na początku 1940 został rozstrzelany w Charkowie. Matka z synami, Piotrem i Andrzejem, mieszkała w „Szklanym Domuˮ w Podkowie Leśnej do maja 1941 r. Udało im się wówczas uniknąć wysiedlenia do getta warszawskiego. Andrzej z babcią ukryli się w domu rodziny Petrażyckich w Borkach. W następnym roku Krzywicka z synami na fałszywych dokumentach zamieszkała na Mokotowie, na początku 1943 r. zmarł nagle Piotr, starszy brat Andrzeja.

Po upadku Powstania Warszawskiego Krzywicka z synem i matką uciekli z konwoju prowadzonego do obozu w Pruszkowie. W styczniu 1945 r. wrócili do Podkowy Leśnej i, po przepędzeniu dzikich lokatorów, zamieszkali ponownie w „Szklanym Domuˮ. W swoich wspomnieniach Andrzej Krzywicki opisuje plagę sowieckich maruderów, włóczących się po Podkowie „w poszukiwaniu wrażeńˮ. Mieszkanki ich domu uniknęły wtedy gwałtu i grabieży tylko dzięki opanowanej reakcji Ireny.

Niebawem Krzywicka z synem wyjechała do Paryża, gdzie pełniła funkcję attaché kulturalnego w ambasadzie polskiej.

Po powrocie do Polski, w 1947 r., Krzywiccy znów zamieszkali w Podkowie, a Andrzej zaczął uczęszczać do podkowiańskiej szkoły podstawowej, w której spotkały go, jak wspominał, „żydowskie rekolekcje”. „Pewnego dnia na ulicy dwóch starszych kolegów zarzuciło mi na szyję sznur, twierdząc, że takiego Żydziaka należy powiesić. Wreszcie w szkole postanowiono, że nadszedł dzień, żeby Krzywickiemu sprawić lanie. […] Czekała na mnie cała gromada wyrostków. Niektórzy znacznie starsi od mnie. Moi najbliżsi kumple nie przyłączyli się do nich, ale też nie stanęli w mojej obronieˮ. Dopiero interwencja dyrektora szkoły rozładowała sytuację.

Jednakże Krzywicki mówił też: „Podkowa to był dla mnie rodzaj raju utraconego. Miałem tam hektar terenu z własnym lasem, sadem, boiskiem, gdzie mogłem latem biegać półnagi i całkiem szalonyˮ.

W 1949 r. Irena Krzywicka z synem przeniosła się na stałe do Warszawy.

W 1955 r. Andrzej zachorował na chorobę Heinego Medina i przez kolejne lata trwała walka lekarzy i matki o jego życie i minimalizację kalectwa. Aby być blisko syna, Irena zatrudniła się w szpitalu jako salowa. Doświadczenia tego czasu stały się inspiracją jej powieści dla młodzieży Wichura i trzciny (1959).